Il Crivello di Eratostene

IL CRIVELLO DI ERATOSTENE

Eratostene(276-194 a.C.)

Fig 1.     IL CRIVELLO FINO AL NUMERO 100

Nella fig. 1 è riportato il crivello di Eratostene fino al numero 100: si  eliminano i multipli di 2( in rosso), poi quelli di 3 etc. I bianchi sono i numeri primi escludendo il numero 1.

Nel III secolo a.C., il matematico greco Eratostene di Cirene elaborò un metodo semplice per trovare tutti i numeri primi minori di un certo numero N. Consiste nello scrivere tutti i numeri interi da 2 a N e poi nell'eliminare progressivamente quelli che non servono. Disposti i numeri come in Fig.1 si parte da 2(escludendo il numero 1) e si tolgono tutti i suoi multipli (4,6,8,....). Quindi si riparte dal numero 3 e si tolgono tutti i suoi multipli che sono rimasti in tabella dopo l'eliminazione precedente. E si procede di conseguenza....

naturalmente quando i numeri crescono il procedimento diventa praticamente irresolubile.

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 293 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 Fig.2 Tavola dei numeri primi minori di 1000 Il numero primo più grande trovato da Curtis Cooper del Missouri ha 17 milioni di cifre: 3 mila pagine di testo. Esso si esprime come  (numero di Mersenne) ossia 2 moltiplicato per se stesso 57.885.161 volte, meno 1.