BOOK DI MATEMATICA & FISICA di Francesco Petracca: Fisica

Einstein interpreta la gravitazione come il moto inerziale delle masse all'interno di uno spazio-tempo incurvato in cui non vale più la geometria euclidea. Dall'immagine si osserva che anche i raggi di luce sono attirati e incurvati dalle grandi masse. (Teoria della relatività generale 1916)

Possiamo anche dire che una concentrazione di materia piega lo spazio (e il tempo). Quando lo spazio è deformato dalla presenza di una stella, i raggi di luce seguono la deformazione e descrivono una curva. Il tempo, invece, scorre più lentamente vicino alle grandi masse. (deformazione dello spazio-tempo)

Newton
La gravità è una forza: la terra si muove su un'orbita curva attorno al sole

Einstein
La gravità è curvatura

“Certe volte mi domando perché sia stato proprio io a elaborare la teoria della relatività. La ragione, a parer mio, è che normalmente un adulto non si ferma mai a riflettere sui problemi dello spazio e del tempo. Queste sono cose a cui si pensa da bambini. Io invece cominciai a riflettere sullo spazio e sul tempo solo dopo essere diventato adulto. Con la sola differenza che studiai il problema più a fondo di quanto possa fare un bambino.”

Albert Einstein

lo spazio dice alla materia come muoversi........
........la materia dice allo spazio come piegarsi.

Teoria della Relatività generale 1916

Branche della Fisica

FISICA CLASSICA

Meccanica
Meccanica dei Fluidi
Termologia e Termodinamica
Acustica
Elettricità e Magnetismo
Ottica

FISICA MODERNA

Relatività
Meccanica Quantistica
Fisica della Materia Condensata
Fisica Nucleare
Fisica della Particelle Elementari
Astrofisica
Cosmologia

Fisica Classica e Fisica Moderna

Newton

stesse leggi della meccanica in ogni SRI (sistema di riferimento inerziale)
gli intervalli di tempo e dello spazio sono assoluti ed indipendenti dal movimento dell'osservatore
la velocità della luce "c=299.792.458 m/sec" è relativa
composizione lineare delle velocità
la massa "M"=cost

Einstein (relatività ristretta 1905, riferita ai SRI - 1905)

stesse leggi della fisica in ogni SRI
la velocità della luce "c=299.792.458 m/sec" è assoluta ed indipendente dal movimento dell'osservatore
gli intervalli di tempo e dello spazio sono relativi
non si conserva la massa"M", si ha una contrazione delle lunghezze e una dilatazione dei tempi
La massa "M" è una forma di energia

LA GRAVITA' E' LA CURVATURA DELLO SPAZIO-TEMPO PROVOCATA DA UNA MASSA(Teoria Relatività generale 1916)

Contrazione delle lunghezze e dilatazione dei tempi a velocità relativistiche (Relatività ristretta 1905)

Esempio:

Se O' si muove a V=0.9c, un'asta di lunghezza 1 m per O, ad O' appare lunga 0.436 m

La situazione è simmetrica rispetto ai due sistemi di riferimento in moto. L'osservatore O' vede una contrazione dell'asta in O e l'osservatore O vede allo stesso modo una contrazione di un'asta simile in quiete nel sistema di riferimento O'.

N.B.:Ricordiamo che la simmetria vale solo in assenza di accelerazioni, la cui presenza non implica la reciprocità nei sistemi di riferimento e quindi nelle osservazioni

Dilatazione temporale: l'orologio di un osservatore in viaggio a una velocità relativistica scorre più lentamente rispetto all'orologio di un altro osservatore che sta fermo

Naturalmente se l'osservatore O' osserva un cronometro posto in O, afferma che è il cronometro O che marcia più lentamente del suo. Perciò si può dire che ogni osservatore troverà che un orologio in moto va più adagio di un orologio identico stazionario nel proprio sistema di riferimento.

per un osservatore solidale alla particella che si muove alla velocità della luce (c) il tempo scorre più lentamente rispetto ad un osservatore sulla terra

Esempio:

Se O' si muove a V=0.9c, quando per O è trascorso t=1 s, per O' è trascorso solamente t'=0.436 s

L'aumento della massa

m0(massa a riposo)= massa di un oggetto misurata in un sistema di riferimento in quiete rispetto all'oggetto

m=massa misurata da un osservatore che si muove a velocità V rispetto all'oggetto

La massa di un oggetto in moto è maggiore della massa di un oggetto identico in quiete.
L’aumento della massa con la velocità, la dilatazione del tempo e la contrazione della lunghezza, è simmetrico rispetto ai due sistemi di riferimento in moto relativo

IL PARADOSSO DEI GEMELLI

Albert e Max sono due gemelli. Il giorno del loro 25° compleanno Albert inizia un viaggio con la sua astronave nello spazio, con una velocità assai prossima a quella della luce, verso una stella molto distante dalla terra per poi tornare.

Nell'ipotesi che Albert voli per

, tempo misurato sulla navicella spaziale che si muove con velocità v=0,98c (c=300.000 km/sec), applicando la formula

con v=0,98c risulta

Al termine del volo Albert avrà 35 anni e Max ne avrà 75.

SITUAZIONE SIMMETRICA: contraddizione nella teoria della relatività ristretta?

Cambiando simmetriamente il sistema di riferimento in quiete, che può essere una volta la terra e una volta l'astronave, sia Max che Albert vedono la dilatazione dei tempi per l'altro gemello, ritenendo che nel sistema di riferimento in quiete invecchiano più del loro gemello che viaggia a velocità "v".

INADEGUATEZZA DELLA RELATIVITA' RISTRETTA A DESCRIVERE LA SITUAZIONE E PASSAGGIO ALLA RELATIVITA' GENERALE
Si risolve il paradosso affermando che l'astronave non è un sistema di riferimento inerziale e pertanto il gemello sulla terra è più vecchio del gemello sull'astronave. Anche se per la maggior parte del tempo Albert si muove a velocità costante l'astronave ha subito una accelerazione alla partenza per raggiungere la velocità della luce "c" e al ritorno per invertire il moto; pertanto Albert avvertendo l'accelerazione può ammettere che si muove rispetto al gemello in quiete.