Gli ELEMENTI, un trattato che, per numero di edizioni e di traduzioni può competere con La Divina Commedia dantesca e, forse, è superato solo dalla Bibbia.
L'opera di Euclide rappresenta una sintesi organica delle conoscenze matematiche dei suoi tempi ed è ispirata a fini didattici: per molti anni è stato usato come testo nelle scuole, con ottimi risultati.
Il miglior testo euclideo è tuttora quello curato dal filosofo e matematico olandese J.L. Heiberg che fu uno dei più profondi conoscitori della matematica e della letteratura greca: è in greco con testo a fronte in latino. In italiano è da menzionare l'edizione curata da F. Enriques e dai suoi collaboratori, che hanno tradotto l'intera opera euclidea.
Gli ELEMENTI si compongono di 13 libri, nei quali si trova esposta sistematicamente tutta la geometria elementare. Ogni libro inizia con un gruppo di proposizioni che possono essere considerate come una specie di definizioni che servono a chiarire i concetti successivi; esse sono seguite da altre proposizioni che sono invece veri e propri problemi o teoremi: questi si differenziano fra di loro per il modo con cui vengono enunciati e la frese rituale con cui si chiudono: "come dovevasi fare" per i problemi, "come dovevasi dimostrare" per i teoremi. I principi fondamentali esposti negli Elementi si distinguono in tre categorie: termini o definizioni, postulati (di natura geometrica) e nozioni comuni(postulati anch'essi, ma di portata più generale).
I tredici libri dell'opera trattano:
- Il Libro I la teoria dei triangoli, delle parallele e delle aree (ciò che oggi chiamiamo equivalenza di figure piane);
- Il Libro II la cosiddetta algebra geometrica
- Il Libro III la teoria del cerchio
- Il Libro IV le proprietà e le costruzioni dei poligoni inscritti e circoscritti
- Il Libro V la teoria dei rapporti tra grandezze e delle proporzioni astratte
- Il Libro VI la teoria della similitudine e delle proporzioni in geometria
- Il Libro VII la teoria fondamentale dei numeri
- Il Libro VIII le proporzioni continue nella teoria dei numeri
- Il Libro IX ancora la teoria dei numeri
- Il Libro X la teoria degli incommensurabili
- Il Libro XI la geometria solida
- Il Libro XII la misura delle figure solide
- Il Libro XIII i solidi regolari
