LA GEOMETRIA DELL'UNIVERSO E'.........

Com'è l'universo? Che geometria ha?

A questa domanda personaggi della scienza come Gauss, Bessel e Lobacevskij non formularono un risultato preciso.

Sappiamo di certo che se la somma degli angoli interni di un triangolo è:

la geometria dell'universo è 

a)geometria euclidea; b) geometria sferica; c) geometria iperbolica

La teoria della relatività di Einstein è basata sull’ipotesi che i corpi materiali producono una distorsione dello spazio circostante modificandone la geometria (Fig.1).

Tale teoria affonda le radici nella nascita delle geometrie non euclidee.
Possiamo dire che in presenza di un campo gravitazionale la geometria non è euclidea, la massa incurva lo spazio-tempo e ne determina le leggi metriche. La gravità non è altro che la curvatura dello spazio-tempo. Guardando la fig.1 si può immaginare lo spazio come un grande telo teso, in assenza di oggetti il telo è piatto. Questo comporta che in assenza di masse lo spazio-tempo è piatto ed ha una geometria euclidea. Ma la presenza di masse come in figura provoca una curvatura dello spazio-tempo proporzionale alla massa. Si può immaginare che sul telo deformato (curvatura spazio-tempo) il moto dei pianeti come la curvatura della luce avvenga seguendo una geodetica (percorso più breve che congiunge due punti dello spazio curvo).

Fig.1 Curvatura dello spazio-tempo attorno ad un oggetto materiale

Fig.2 Curvatura dei raggi di Luce in presenza di Masse

Il telegramma originale di Cambell che confermava una delle predizione
della teoria di Einstein:la deflessione della luce delle stelle da parte del Sole nell'eclissi del 1919.

Nel 1981 il fisico statunitense Alan Guth introdusse il concetto di densità dell'universo: massa totale di materia per unità di volume. Esiste un valore critico 



che determina la geometria dell'universoe la sua evoluzione:
 

         La massa calcolata finora corrisponde ad un 10% di  

EINSTEIN IL GENIO INCOMPRESO

E = mc²

.....la massa può essere convertita in energia, o viceversa, attraverso un fattore moltiplicativo che è la velocità della luce al quadrato (c²)......

possiamo dire che la massa e l'energia sono due aspetti apparentemente diversi di una medesima realtà: la massa può diventare energia e l'energia può diventare massa!

Video "Einstein il Genio Incompreso"

LETTURA CONSIGLIATA:

1)L'UNIVERSO E EINSTEIN (prima parte)

2)L'UNIVERSO E EINSTEIN (seconda parte)

IL PIACERE DI PENSARE

“La matematica è un grandioso e vasto paesaggio aperto a tutti gli uomini a cui il pensare arrechi gioia, ma poco adatto a chi non ami la fatica del pensare “. 

Immanuel Lazarus Fuchs

Perché studiare la matematica? 

Lo studio della matematica: abitua al ragionamento e alla riflessione, stimola le capacità di intuizione e lo spirito di ricerca, ha funzione educativa di pensiero, abitua alla chiarezza espositiva e precisione del linguaggio, sviluppa le capacità logiche e di astrazione, affina le capacità di sintesi, abitua a descrivere e matematizzare la realtà nei suoi vari aspetti e a considerare criticamente informazioni e ipotesi. La matematica ha profondi legami con l’arte, la musica e altre forme espressive, altresì è una disciplina indispensabile per tutta la ricerca scientifica e tecnologica, è uno strumento di modellazione e di calcolo per le scienze applicate e teoriche quali: la fisica, la chimica, la biologia, la medicina, l’economia, l’informatica, l’ingegneria...

Il marchese de l'Hôpital

G.F.A. de L'Hopital (1661-1704), marchese francesce,  ebbe come maestro J. Bernoulli per l'insegnamento del calcolo infinitesimale. Il marchese si mostrò così interessato all'argomento che lo imparò in breve tempo e lo riassunse in un manuale intitolato Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes, datato1696. 

L'opera rappresenta il primo manuale di calcolo infinitesimale d'Europa. Rouse Bell scrive a proposito del libro di de l'Hôpital:"Il merito di aver redatto il primo trattato che spiega i principi e l'uso del metodo va tutto a de l'Hôpital...Questo lavoro ebbe ampia circolazione; rese la notazione differenziale di uso comune in Francia e contribuì a diffonderla in Europa."

Si dice che fra Bernoulli e de l'Hopital fosse stato stipulato un contratto in base al quale il primo, dietro pagamento di un regolare stipendio (300 franchi all'anno), si impegnava a comunicare al secondo tutte le sue scoperte matematiche perchè quest'ultimo ne potesse fare qualsiasi uso.

Nel 1704, a seguito del decesso di de l'Hôpital, Bernoulli raccontò dell'accordo, asserendo che molti dei risultati nell'Analyse des infiniment petits erano frutto dei suoi studi.

Mappa_1 Equazione di 2° Grado

SCHEDA EQUAZIONI DI 2° GRADO

Esami di Stato 2015

Esami di Stato 2015 con qualche "ritocco" ma rimangono le commissioni miste. Novità seconda prova

Nel 2015, si attuerà la riforma Gelmini e il regolamento va modificato.

E' pronto e verrà pubblicato a breve il regolamento sugli esami di Maturità 2015 tanto atteso dagli studenti.

Date Esame di Stato: 17(prima prova), 18(seconda prova), 22(terza prova) giugno 2015.La prima prova, la terza prova e l’esame orale di maturità resteranno probabilmente invariati.

Seconda prova

.............attenzione particolare sembrebbe invece essere dedicata al Liceo Scientifico, dove compare come materia caratterizzante anche Scienze Naturali.

Quindi per tutti i Licei Scientifici le materie caratterizzanti sono Matematica e Fisica (anche per il Liceo Sportivo), e per il Liceo di Scienze applicate anche le scienze.

La struttura della seconda prova nel Liceo Scientifico potrebbe avere queste caratteristiche (vedremo quanto di questa ipotesti sarà mantenuta nel regolamento). Se ne è discusso in un recente Convegno per la Simulazione 2° prova esami di stato Licei Scientifici - 

La proposta:

• 3 quesiti sui contenuti dell'ultimo anno della discplina scelta. (matematica, fisica, scienze, obbligatori)
• + 6 ulteriori quesiti - di cui lo studente ne sceglie 3 - in cui si introduce problem solving, e un impianto interdisciplinare.
• Ad es. se la materia fosse matematica, nei 6 quesiti ulteriori potrebbero esserci collegamenti con altre discipline, ad es. fisica.
• Si cercherà di introdurre elementi innovativi, proporre quella ipotesi, quella formulazione che richiede il ragionamento, il collegamento logico in più, che permette di mettere in risalto le doti dello studente.
• E' previsto l'utilizzo dello strumento informatico nella seconda prova, se non addirittura svolgere la seconda prova in laboratorio. Questo deve essere potenziato.  

(O.S. )

Il "Principe dei matematici"

Carl Friedrich Gauss

<<Non è la conoscenza, ma l'atto dell'apprendimento,

 e non il possesso, ma l'atto di arrivare fino alla meta, 

che ci garantisce il maggior godimento>>