Cronologia Nella Storia della Matematica

CRONOLOGIA NELLA STORIA DELLA MATEMATICA

-50.000 a. C.

Traccia di conteggi da parte dell’uomo di Neanderthal

-25.000 a.C.

Disegni geometrici primitivi da parte dell’uomo di Cro-Magnon

-15.000

Nell’attuale Libano, si sono trovate ossa di animali, risalenti a questo periodo, che mostrano intaccature riunite in gruppi di eguale cardinalità

-4241  Presunta origine del calendario egiziano

In Egitto e Mesopotamia si conoscono il numero “p greco”, le quattro operazioni, le equazioni quadratiche, il calcolo dell’area di quasi tutte le figure piane. Tebe e Babilonia sono i principali centri di studio della matematica. La maggior parte dei problemi sono di natura economica. 

-3000
Numeri geroglifici in Egitto

-1850
Papiro di Mosca: notazione posizionale in Mesopotamia

-1700

Papiro di Rhind: rotolo lungo cinque metri, composto da quattordici fogli di papiro, contiene decine di problemi matematici di vario tipo.

-600

Il greco Talete (624-546 circa) è considerato il fondatore della geometria. Sebbene non abbiamo nessun documento certo, gli vengono attribuiti i teoremi sulla similitudine dei triangoli, in particolare quello che porta il suo nome.

I Greci raccolgono l’eredità dei matematici babilonesi ed egiziani e trasformano una collezione di risultati empirici in una scienza organica. I due principali processi della organizzazione logica della matematica sono l’astrazione (trarre un’idea generale dalla percezione di cose diverse) e la deduzione (giungere da certe premesse a una conclusione in modo che non si possano trovare errori in alcuna parte dell’argomentazione).

-500

Il greco Pitagora (580-497 circa) è il fondatore di una scuola matematica, filosofica e religiosa con sede a Crotone. Nessun documento scritto ci è pervenuto di questo pensatore. Gli si attribuisce il famoso teorema sui triangoli rettangoli che porta il suo nome.

-400

Il greco Ippocrate (460-377) scrive il primo trattato di geometria. Democrito (460-370), Eudosso (408-353), Archita di Taranto risolvono importanti problemi di geometria e aritmetica. Zenone enuncia i famosi paradossi.

-300

Euclide organizza negli Elementi i teoremi di geometria e di teoria dei numeri ottenuti dalla cultura matematica greca dell’epoca. Procede per definizioni, postulati e teoremi con una esposizione che è rimasta classica per ogni tempo. Aristotele codifica le leggi del ragionamento logico.

La matematica greca raggiunge il massimo sviluppo. Il centro della cultura matematica si sposta da Atene ad Alessandria d’Egitto. 

-200

Archimede di Siracusa (287-212) si occupa di aritmetica, algebra, geometria, fisica; risolve importanti problemi sulle equazioni cubiche; anticipa il calcolo logaritmico e il calcolo integrale. Ipparco (190-125) fonda la trigonometria piana e sferica. Apollonio studia le coniche. Eratostene effettua la prima misurazione del diametro della Terra.

-100

Erone compie importanti studi di geometria e fisica.

100 d.C.

Tolomeo  nell’Almagesto tratta problemi di trigonometria piana e sferica.

200 d.C.

Diofanto studia l’aritmetica, usa i simboli algebrici ed enuncia le regole per risolvere le equazioni di primo e secondo grado

500

Il latino Boezio compie ricerche di logica e geometria.

600

Gli indiani usano la notazione posizionale e i numeri indù. I cinesi introducono l’estrazione di radice quadrata.

Il centro della cultura matematica passa da Alessandria a Baghdad, capitale dell’Islam. L’arabo diviene linguaggio scientifico internazionale. Gli studiosi arabi traducono i principali testi della grammatica greca, creano nuovi settori di ricerca e mettono in contatto la matematica occidentale con quella indiana.

800

Gli arabi diffondono la numerazione posizionale indiana, detta poi arabica.

L’arabo al-Khuwarizmi compone il trattato Al_giabr wa’l mu kabala, da cui deriva il nome algebra. Dal nome di questo matematico deriva il nome algoritmo.

1000

L’indiano Sridhara dà una chiara esposizione dell’uso del numero 0, affermando che a+0=a, a-0=a, a°0=0, 0°a=0.

1200

L’italiano Fibonacci di Pisa (1175-1240) nel trattato Liber Abaci introduce in Europa il sistema di numerazione arabo, nonché i risultati algebrici della cultura musulmana.

Il commercio, che le repubbliche italiane avviano con i paesi del mondo arabo, avvia il ritorno degli studi di matematica nel mondo occidentale. Si sviluppa la scuola italiana di algebra elementare che ha come obiettivo principale la risoluzione delle equazioni algebriche di terzo e quarto grado.

1500

L’italiano Luca Pacioli (1445-1510) scrive il primo trattato generale di aritmetica e algebra, Summa, con un accenno al calcolo delle probabilità e ai logaritmi.Gerolamo Cardano tratta le cosiddette grandezze immaginarie. Nicolò Fontana detto Tartaglia espone la regola per la risoluzione delle equazioni di terzo grado ridotte. Il francese Viète introduce l’algebra simbolica, che permette di scrivere lunghe espressioni algebriche, secondo il metodo moderno.

1600

Napier e Buergi inventano, indipendentemente l’ uno dall’altro, i logaritmi. Briggs pubblica le prime tavole dei logaritmi a base 10. Fermat coglie i principi essenziali della geometria analitica. Cavalieri studia il calcolo infinitesimale. Nel 1636 Descartes pubblica il Discours de la mèthode che contiene i fondamentali della geometria analitica. Pascal dà le basi della geometria proiettiva e del calcolo delle probabilità. Newton crea il calcolo delle flussioni, poi detto calcolo infinitesimale. Anche Leibniz crea, indipendentemente da Newton, e con simbolismi differenti il calcolo differenziale. Si sviluppano due nuovi rami della matematica: la geometria analitica e l’analisi infinitesimale.

1700

Eulero introduce il calcolo delle variazioni, applicando i metodi del calcolo differenziale alle curve e alle superfici. I Bernoulli e Langrange sviluppano la teoria delle equazioni integrali e differenziali applicandola alla geometria e alla meccanica. Gli studi di matematica si concentrano sullo sviluppo dell’analisi. Gli oggetti principali dello studio della matematica divengono le funzioni.

1800

Gauss dimostra il teorema  fondamentale dell’algebra: ogni equazione ha tante equazioni quanto è il suo grado. Nel campo della geometria introduce lo studio della curvatura delle superfici e mette in crisi la geometria euclidea. Laplace introduce in modo rigoroso la teoria della probabilità. Cauchy e Weierstrass rendono rigoroso il calcolo infinitesimale. Monge e Poncelet fondano la geometria descrittiva e la geometria proiettiva. Lobacevskij e Bolyai, indipendentemente l’uno dall’altro, studiano una geometria che contraddice il postulato di Euclide sulle parallele. Riemann fonda le geometrie euclidee e non sul concetto di metrica. Booleapplica il calcolo algebrico alla logica. Cantor formula la teoria degli insiemi. Klein dà un quadro completo, attraverso la teoria dei gruppi di trasformazioni delle varie geometrie sorte nell’Ottocento: proiettiva, metrica, ellitica, iperbolica, topologia. Frege si propone di unificare logica e aritmetica. Peano costruisce una simbologia per il calcolo logico e per le dimostrazioni matematiche. Enriquez organizza in modo rigoroso la geometria proiettiva.

I principali filoni di ricerca di questo secolo sono la teoria delle funzioni di variabile immaginaria, la geometria proiettiva, le geometrie non euclidee, la teoria dei gruppi, il calcolo delle matrici.

1900

Hilibert dà una formulazione puramente assiomatica della geometria. Ricci-Cubastro e Levi-Civita creano il calcolo differenziale assoluto, strumento utilizzato da Einstein per formulare la teoria della relatività. Russel cerca di fondare la matematica su basi puramente logiche. Brouwer in contrapposizione ritiene esclusivamente intuitivi i principi della matematica. Volterra fonda il calcolo funzionale. Von Newmann elabora la teoria dei giochi. Goedel dimostra che nei sistemi formali è possibile individuare proposizioni indimostrabili, ne consegue che l’aritmetica non può fondarsi su se stessa. Wiener introduce la cibernetica e la teoria dell’ informazione. Thom intraprende lo studio delle catastrofi o del caos, ossia delle trasformazioni improvvise. Mandelbrot espone lo studio dei frattali, forme geometriche irregolari che appaiono simili se osservate su scale diverse.

Testi

C.B.Boyer, Storia della matematica, Milano, Mondadori, 1977.

AA.VV: Scienza e tecnica dalle origini al Novecento, Milano, Mondadori, 1977

AA.VV. Grande enciclopedia della scienza e della tecnologia, Novara, De Agostini, 1997