Altezza+Ritmo=Piano Musicale

Esiste una connessione precisa tra musica e numeri e i musicisti applicano inconsciamente principi matematici.......

Fig.1 Piano musicale tempo-altezza

“La musica è una pratica occulta dell’aritmetica, nella quale l’anima non si rende conto di calcolare”.  Leibniz

 

"Un giorno Pitagora passò di fronte all'officina di un fabbro, e si accorse che il suono dei martelli sulle incudini era a volte consonante, e a volte dissonante. Incuriosito, entrò nell'officina, si fece mostrare i martelli, e scoprì che ..."

• Non può stupire che i pitagorici stabilissero un programma di studi per i loro allievi che, ripreso da Platone nella Repubblica e da Agostino nel De Musica, venne poi codificato da Boezio nel De institutione musica.

• Esso divenne lo standard dell'educazione occidentale dal Medio Evo all'Ottocento, e fu chiamato quadrivium perché comprendeva i quattro saperi fondamentali: l'aritmetica e la geometria, la musica, e l'astronomia.

Fig.2 LA TETRAKTYS PITAGORICA

Secondo Pitagora, tutte e sole le consonanze musicali si ottengono dai rapporti tra i primi quattro numeri naturali.

Fig.3 Monocordo Musicale

Il monocordo musicale Fig.2 e Fig.3 rappresenta uno strumento costituito da una corda tesa tra due estremi fissi, al disotto del quale scorre un ponticello mobile che divide la corda in due segmenti di lunghezza variabile. Ascoltando il suono prodotto dai due segmenti di corda, di ampiezza variabile, secondo i pitagorici si otteneva un suono consonante (suono gradevole) solo quando dal rapporto tra l'ampiezza delle due corde si otteneva una frazione costituita da due numeri interi piccoli

Consonanze ottenute da Pitagora

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La scala musicale:

N.B l’intervallo tra Do e Mi è di Terza perché formato da 3 note l’intervallo tra Fa e Si è di Quarta, quello tra i due Do si chiama Ottava e così via (basta contare i gradini della scala) 

Ogni ‘gradino’ può essere alzato o abbassato di un semitono: nel primo caso la nota viene accompagnata dalla dicitura ‘diesis’, (rappresentata dal simbolo #); nel secondo caso dalla dicitura ‘bemolle’ . N.B: i gradini del Re# e del Mib non sono alla stessa altezza 

SCALA NATURALE

Frequenze alte= per ottenere suoni ACUTI occorrono corde                             sottili, corte e ben tese
Frequenze basse=per ottenere suoni GRAVI occorrono                                        corde spesse, lunghe e leggermente tese

Ricorda:

1. La frequenza è inversamente proporzionale alla lunghezza della corda: più lunga una corda, minore è il numero delle vibrazioni al minuto secondo e meno acuto è il suono prodotto; 
2. La frequenza è inversamente proporzionale al diametro: più grossa una corda, minore è il numero delle vibrazioni e meno acuto il suono prodotto; 
3. La frequenza è direttamente proporzionale al quadrato della tensione: più si tende una corda, maggiore è il numero di vibrazioni e più acuto è il suono prodotto;
4. La frequenza è inversamente proporzionale al quadrato della densità: più la corda è densa, minore è il numero delle vibrazioni e meno acuto è il suono prodotto.

Link utile:   La Matematica nella Musica