Geometria frattale: quando la natura crea la sua geometria
Gli oggetti della natura (alberi, montagne, nuvole, foglie, felci etc. ) sono tutti caratterizzati da un carattere irregolare e non possono essere studiati applicando gli assiomi della geometria euclidea che si insegnano usualmente nelle scuole. Infatti non si tratta (tranne pochissime eccezioni) di enti geometrici nel senso euclideo del termine, ovvero di poligoni o poliedri più o meno regolari.
Tutto cio' che si incontra in natura è molto più complesso, frammentato, frastagliato.. Questo ha giustificato l'introduzione di un nuovo tipo di geometria da parte del matematico Benoit B. Mandelbrot (1982): la geometria frattale.
Un frattale è un oggetto geometrico in cui un motivo identico si ripete in tutte le direzioni...
I frattali compaiono un po' ovunque, ma il luogo dove stupisce maggiormente la loro presenza è la natura! Il mondo naturale non era infatti dominato dall'irregolarità?.....dove possiamo trovarlo in natura?
La natura, come abbiamo detto, è ricca di tantissimi frattali, ad esempio in un albero comune come l'abete è facile notare come ogni singolo rametto riproduca in scala ridotta il proprio ramo e in miniatura l'albero nella sua grandezza!
Questo perché la natura non si potrebbe mai sviluppare tramite la gelida geometria: come potremmo spiegare con forme geometriche un fiocco di neve? Una pianta grassa? Un girasole?
Questo è impossibile perché la natura per sopravvivere si muove attraverso schemi non geometrici, le montagne non possono essere definite coni, le nuvole non sono sfere e un fiume non è una semplice linea. La natura quindi ha bisogno di un sistema non puramente geometrico per definirsi, ed è quello frattale.
Anche il nostro corpo è costituito da numerosissimi frattali, non ci credete? Pensate al sistema vascolare o all'apparato respiratorio: la natura ha scelto di organizzarli così per ottimizzare il sistema! Prendiamo ad esempio i piccoli vasi sanguigni del cuore e le loro ramificazioni in vasi ancora più ridotti.
Ma se vogliamo arrivare alla base pensiamo ai neuroni! Cosa c'è di più frattale della loro struttura?
