sabato 10 maggio 2014

L'insegnamento oʇןoʌodɐɔ "Flipped Classroom"

Il metodo flipped teaching ovvero dell’insegnamento oʇןoʌodɐɔ
In ambito educativo, con scuola capovolta o insegnamento capovolto o classe ribaltata ci si riferisce a una forma di apprendimento ibrido che ribalta il sistema di apprendimento tradizionale fatto di lezioni frontali, studio individuale a casa e interrogazioni in classe, con un rapporto docente-allievo piuttosto rigido e gerarchico. L’insegnamento capovolto nasce dall’esigenza di rendere il tempo-scuola più produttivo e funzionale alle esigenze di un mondo della comunicazione radicalmente mutato in pochi anni. La rapida mutazione indotta dalla diffusione del web ha prodotto un distacco sempre più marcato di una grande parte del mondo scolastico dalle esigenze della società, dalle richieste del mondo delle imprese e dalle abilità e desideri degli studenti e delle loro famiglie. Si è osservato anche che gli interessi degli studenti nascono e si sviluppano, ormai, sempre più all’esterno dalle mura scolastiche.

Tale metodo trasferisce la responsabilità e la titolarità dell’apprendimento dal docente agli studenti. Quando gli studenti hanno il controllo su come apprendono i contenuti, sul ritmo del loro apprendimento, e su come il loro apprendimento viene valutato, l’apprendimento appartiene a loro. Gli insegnanti diventano guide per comprendere piuttosto che dispensatori di fatti, e gli studenti diventano discenti attivi piuttosto che contenitori di informazioni.

Ciò significa dare più spazio ad ogni alunno, ai loro tempi, al loro modo di imparare, alla comprensione reale di un argomento.

L’idea dell’insegnamento capovolto (Flipped Teaching in inglese) è quella di fornire allo studente tutti gli strumenti in modo che possa apprendere a casa invece che a scuola e si possano quindi investire le ore di lezione nel risolvere i problemi più complessi e per lasciare i ragazzi interagire ed aiutarsi tra di loro. Lo studente più bravo potrà limitarsi a studiare il materiale una volta e quello meno bravo potrà studiarlo autonomamente più e più volte.

Pur non condividendo l’espressione “lo studente più bravo… e meno bravo” (sarebbe stato meglio quello che ha un intelligneza di tipo visivo, quello che ha bisogno di più tempo… etc), sicuramente l’idea è davvero geniale e al passo coi tempi!
Si segnala sull’argomento la relazione di Graziano Cecchinato ad un convegno dell’ADI.

Capovolgere l'insegnamento della matematica con la flipped classroom

La Flipped Classroom applicata alla matematica




La “classe rovesciata” o “classe capovolta” è nata negli Stati Uniti circa sette anni fa, grazie all’iniziativa di due docenti di scienze e chimica: Jonathan Bergmann e Aaron Sams. Jonathan ed Aaron non insegnano in un grande campus, ma in una high school in Colorado. Una piccola 
realtà rurale, ma comunque una scuola americana dove si pratica tanto sport e si svolgono altre attività secondarie. Gli studenti di  Jonathan e Aaron saltavano molte ore di lezione durante l'anno scolastico a causa delle partite con le diverse squadre, malattie e altre attività. I due insegnanti si domandavano come potessero fare per evitare che i loro ragazzi rimanessero indietro, quando un giorno Aaron trovò la risposta in una rivista di tecnologia: esisteva un software che permetteva di registrare voce ed annotazioni sopra ad una presentazione in PowerPoint. Nel 2007 YouTube non aveva raggiunto la popolarità di oggi, ma i due provarono a registrare una lezione ed a condividerla con i loro studenti. Avevano appena creato la flipped classroom. Gli studenti guardarono a casa la lezione registrata ed arrivavarono in classe già preparati, pronti per fare esperienze laboratoriali, ma anche con quesiti che approfondivano quanto avevano visto il giorno prima. Jon ed Aaron si resero subito conto del potenziale di questo nuovo modo d’insegnare. 
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Domande e risposte sulla Flipped Classroom applicata alla matematica:

In che modo questo cambierà il modo di fare i compiti di matematica?
Quello che chiamiamo “compiti a casa” è in genere un insieme di problemi assegnati in modo che il ragazzo metta in pratica quello che ha appreso in classe. Dal momento che questo tipo di lavoro ora si verifica durante le ore di lezione, per lo studente il “compito a casa” sarà la visione di video didattici che gli insegnanti hanno preparato. Questi video didattici introducono ai concetti matematici. Sarà insegnato agli studenti ad essere attivi durante la visualizzazione dei video in modo che possano capire i concetti presentati. In genere, l’insegnante che ha fatto il video istruisce gli studenti su come mettere in pausa o riavvolgere il video se hanno bisogno di sentire nuovamente le informazioni. Gli studenti potranno prendere appunti oppure rispondere ad un breve questionario sul video.

Come sono valutati i compiti a casa?

I “compiti a casa” dello studente ora consistono di video lezioni che gli insegnanti hanno preparato. L’insegnante sceglie se valutare le attività che accompagnano i video ma generalmente valuta sempre le attività da svolgere in classe. Ad esempio le attività in classe possono contribuire al 30% del voto finale dello studente. Completate queste attività verranno preparate verifiche sommative di fine unità, che peseranno per il 70% del voto finale dello studente.

Come può uno studente imparare da un video di 10-15 minuti?

Gli insegnanti hanno preparato questi video in modo che siano chiari e concisi. Alcuni sono più corti, altri più lunghi. Agli studenti verrà insegnato come essere attivi utilizzando il pulsante “pausa” quando hanno bisogno di scrivere qualcosa o semplicemente per digerire le informazioni e ad utilizzare il pulsante di riavvolgimento quando hanno bisogno di sentire nuovamente le informazioni. Ai ragazzi viene chiesta una breve sintesi dopo il video. Se non capiscono il concetto, dovrebbero rivedere il video e scrivere tutte le domande che hanno.


Che parte hanno i genitori?
Se lo studente non capisce qualcosa nel video e chiede l’aiuto dei genitori ci sono una serie di cose da poter fare:

- Suggerire di rivedere il video a un ritmo più lento. Assicurarsi che i ragazzi utilizzino il pulsante di pausa quando non si capisce qualcosa. In questo modo si consentirà loro di individuare il punto in cui si confondono.

- Lavorare con i problemi di esempio. I video contengono spesso un problema di esempio. Fate mettere in pausa il video, copiare il problema e poi lavorare alla soluzione prima di riprendere il video.

- Guardare il video con il proprio figlio. Una delle parti migliori dell’Insegnamento Capovolto è che i genitori / tutori hanno ora accesso diretto alle istruzioni dei docenti. Questo permetterà di visualizzare il video con i propri figli e aiutarli se si bloccano. Tuttavia si deve tenere presente che l’Insegnamento Capovolto è una meravigliosa opportunità per i ragazzi di farsi carico del proprio apprendimento. Non è opportuno guardare i video insieme regolarmente.

- Comunicare con l’insegnante. Se il ragazzo è bloccato / frustrato, si prega di incoraggiarlo a comunicare con l’insegnante. Gli insegnanti di classi capovolte hanno progettato il loro tempo d’aula per essere in grado di affrontare i problemi degli studenti immediatamente.

Quali sono i vantaggi di imparare da un video?

Uno dei vantaggi di imparare da un video è che il ragazzo può vedere il video al proprio ritmo. Immaginate una classe in cui l’insegnante sta facendo lezione a 25 studenti. Che cosa accadrebbe se uno di quegli studenti non ha capito ciò che l’insegnante ha appena spiegato? Alcuni studenti hanno il coraggio di alzare la mano e indicare che non capiscono, ma molti non lo fanno. Con un video, lo studente può mettere in pausa e riavvolgere il video al proprio ritmo, o vedere il film una seconda o terza volta. Il più grande vantaggio di imparare dal video, però, sarà il tempo che è ora disponibile in classe per gli studenti di lavorare con problemi e interagire con il loro insegnante. La nostra speranza è che il tempo d’aula diventi un’esperienza più personalizzata per loro, e che gli studenti saranno in grado di muoversi al proprio ritmo.

Che cosa succede se lo studente rimane indietro?

In un ambiente tradizionale in aula, può passare molto tempo prima che un insegnante si renda conto che uno studente non capisce i concetti. Il feedback viene solo dopo che l’unità didattica è stata completata, corretta e restituita. Il ritardo qui è fondamentale poichè spesso può portare a uno studente frustrato o difficilmente recuperabile. L’aiuto spesso si verifica al di fuori del tempo d’aula con ripetizioni o corsi di recupero. In una classe capovolta, l’insegnante riconosce più rapidamente quando uno studente è in difficoltà con l’attuale concetto o abilità.

Ci sono risultati migliori nei test?

Uno degli obiettivi è diventare allievi più autonomi. Questo obiettivo, combinato con un aumento del tempo personalizzato con l’insegnante, ha un effetto positivo sulla performance del test.

Lo studente ha bisogno di un proprio computer?

La Flipped Classroom è possibile perché la tecnologia è sempre più diffusa negli ambienti domestici. Se il computer o l’accesso a Internet non sono disponibili, si possono fornire altri metodi di visualizzazione dei video di matematica (DVD, iPod, ecc.)

Come si fa a fare i compiti se siamo fuori città per il fine settimana o assenti da casa?

Visto che i video sono ospitati online, qualsiasi dispositivo con connessione Internet sarà in grado di accedere ai video. E’ possibile utilizzare una vasta gamma di dispositivi per visualizzare i video (computer, laptop, iPod Touch o dispositivi iPad, smartphone, ecc.)

Ci sarà più lavoro da fare a casa?

Il carico di lavoro sarà simile alla classe tradizionale. Lo studente trascorrerà circa 30 minuti nella visualizzazione del video e nel completare le attività connesse. La frequenza con cui si assegna un video, comunque non è alta.

I risultati di un sondaggio del 2012 organizzato dal sito ClassroomWindow parlano chiaro:
  • 88% degli insegnanti che hanno sperimentato la classe rovesciata provano maggiore soddisfazione in ambito lavorativo; 
  • 67% riporta voti più alti nei test; 
  • 80% ha notato un miglioramento nella vita di classe, soprattutto nel comportamento degli studenti; 
  • 99% avrebbe continuato ad usare la flipped classroom anche l’anno seguente.

Possiamo concludere dicendo che con la metodologia della Flipped Classroom la lezione frontale classica, relativamente a definizioni, regole e dimostrazioni la spostiamo a casa grazie a supporti audiovisivi (mp4, dvd, podcast) mentre a scuola facciamo i compiti, applicazione pratica, apprendimento per problemi e a gruppi di livello. Con l'Insegnamento Capovolto il tempo d'aula  aumenta e si può lavorare diversificando i livelli di apprendimento, si può seguire chi ha difficoltà e stimolare con attività di approfondimento chi è pronto a obiettivi più alti.

venerdì 9 maggio 2014

SCHEMA RIASSUNTIVO PER LA RISOLUZIONE DELLE DISEQUAZIONI IRRAZIONALI


MATURITA' 2013/2014

TESTI E SOLUZIONI DELLA PROVA DI MATEMATICA DEL CORSO D'ORDINAMENTO E DEL CORSO SPERIMENTALE A.S. 2013/2014


Scheda Calcolo delle Probabilità

                                                                           Fonteprof.ssa Paola Barberis


Testo consigliato:
Autore: Petracca Francesco L.
ISBN: 9788822836861      Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle

QUALI CONTENUTI DI MATEMATICA ALL'ESAME DEL LICEO SCIENTIFICO?

TABELLA DELLE "FREQUENZE DEI CONTENUTI" DELLA SECONDA PROVA DI MATEMATICA DAL 1995 AL 2004(*)
     (*)Tabella elaborata dal prof. Walter Maraschini


DAI PROBLEMI ALLE EQUAZIONI

Schema Scomposizioni

giovedì 8 maggio 2014

COME INSEGNARE LA MATEMATICA AI BAMBINI


Non è vero che bisogna essere portati per i numeri. Tutti i bambini, infatti, possono divertirsi con somme e sottrazioni, perché nascono predisposti a far di conto. A fare la differenza è il metodo di insegnamento. Lo dice Bruno D’Amore, docente e matematico di lungo corso. Quando chiedo agli amici dei miei figli che materia preferiscono, si dividono: chi ama l’italiano, chi la matematica.
E chi sceglie l’italiano aggiunge: «La matematica è bruttissima».
La stessa tifoseria da derby calcistico si ritrova fra gli adulti. Eppure Bruno D’Amore, matematico con un curriculum più lungo di questa intervista (nonché autore di meravigliosi libri per far amare i numeri ai bambini), giura che l’istinto a contare è una cosa naturale. Perché allora questa materia ci fa discutere (e spesso penare) fin da piccoli?
Esistono bambini che non sono portati per la matematica?
«No. Esistono bambini più o meno interessati, ma tutti sono portati e tutti possono riuscire bene a scuola. L’uomo nasce predisposto per la matematica.
Secondo Wilfred Bion, celebre psicoanalista inglese, già a 6 mesi i bambini distinguono tra uno e molteplice (cioè due, tre, tanti). Dai 2, 3 anni contare è come recitare una filastrocca, diverte. E poiché i genitori dicono: “Bravo!” al bambino che inizia a contare, lui è rafforzato in questo istinto». Vero. È così fino ai 5 anni. Poi con la scuola iniziano i problemi. In seconda elementare mia figlia ha dichiarato che lei la matematica non la capiva. «Quando un bambino dice così è perché il metodo con cui gliela insegnano lo confonde. O perché l’allenamento con i conti lo annoia. La scuola dovrebbe dedicare alcune ore a far vedere la matematica “in azione”».

E com’è la matematica in azione?
«Devi apparecchiare per 6 persone con 3 posate per ognuno: per sapere quante posate servono puoi fare la somma dei singoli pezzi o la somma dei gruppi di coltelli, forchette, cucchiai. O usare la moltiplicazione, che è una scorciatoia quando si devono fare molte somme. Come la divisione è una scorciatoia per la sottrazione. La matematica in azione è facile, interessante e utile. Al liceo, poi, si possono spiegare i teoremi che sono stati usati per costruire i computer e i cellulari».

Ma le tabelline servono ancora?
«Eccome! Un pittore senza la tecnica non è un artista. Un musicista che non legge al volo la durata delle note non può suonare. Gli automatismi danno sicurezza. A volte i ragazzini credono di non saper risolvere i problemi, ma è solo perché non sanno le tabelline».

Come mai tanti bambini, ma anche adulti, hanno paura della matematica?
«Pensi a quando i suoi figli fanno i compiti. Se scrivono un tema lei aspetta che abbiano finito e poi lo legge. Se trova errori di ortografia, li corregge. Magari ridete di una parola storpiata. Cosa fa, invece, con gli esercizi di matematica?». Li seguo perché non facciano errori. «Appunto. E dice: “Stai attento”. Così trasmette l’idea (falsa!) che la matematica sia difficile e che, sbagliando, chissà cosa succede. Provi a dire: “Non ti preoccupare se fai un errore”».
Discalculia

Ma un conto non corretto può compromettere un intero esercizio.
«E allora? L’errore può essere spunto per suggerire un metodo di calcolo diverso». È un bel cambio di prospettiva. Pensi che per i troppi errori di mia figlia qualcuno ha parlato didiscalculia.
«La discalculia (la difficoltà di operare con i numeri, ndr) è quasi inesistente. Si parla dello 0,5 per mille di casi dovuti a disagio a scuola. Il problema è nel metodo di insegnamento».

Lei ha avuto buoni maestri?
«All’università sì. Al liceo il prof diceva che prendevo sotto gamba la matematica perché mi veniva facile. Mi ha rimandato a settembre». Avrebbe potuto prenderla in odio. «Sì. In genere chi odia la matematica ha avuto cattivi insegnanti. Nell’amore per questa materia un buon maestro conta per il 99 per cento. Insieme a mia moglie, matematica anche lei, organizzo incontri con migliaia di docenti e ne vedo di bravi, capaci di far capire che la matematica è il regno della fantasia».

Questa poi… in che senso?
«Il matematico è un fantasioso. Come il poeta o il pittore. Ai bambini racconto sempre la storia di Gauss, vissuto in Germania fra il Settecento e l’Ottocento. Un giorno a scuola il maestro, per punizione, dà il compito di sommare tutti i numeri da uno a 100. Roba da diventare matti! Ma Gauss escogita un trucco: somma 1+100, cioè il primo e l’ultimo numero della lista; poi 2+99, 3+98… E scopre che fa sempre 101. Visto che i numeri sono 100, deve sommare 50 coppie che insieme fanno 101. Gauss moltiplica 101×50 e consegna il compito per primo. Aveva 8 anni ed era un bambino molto fantasioso: è diventato uno dei più importanti matematici della storia».
di Francesca Magni

Tratto da Il Bambino

Schema Radicali Quadratici

                                                                                                 Fonte: prof.ssa Paola Barberis